どっちを選ぶ？

５１表 アルバイト従事者の従事時期別・職種別学生数の割合(大学・昼間部)
家庭教師. 事 務. 軽労働. 重労働.・ 危険作業. 特殊技能.・ その他. 計. 従事時期別. 割合. 長期休暇中のみ従事. 15.2. 6.1. 63.9. 9.0. 5.8. 100.0. 36,564 ...
http://www.mext.go.jp/b_menu/houdou/14/03/020324/5-1.pdf

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... 家庭教師 ... 業者の主張は、家庭教師派遣契約は月謝制のため、契約期間が２ヶ月超、 ... 家庭教師派遣契約が月単位の支払方法であっても、役務提供を長期継続することを条件に長期間使用する教材の購入を義務付けている場合には、 ...
http://www.chugoku.meti.go.jp/consumer/shoukei/3/katei.htm

家庭教師費等 学習塾費
(３) 家庭教師費等,(４) 学習塾費, ,,,,区分,幼稚園,,小学校,中学校,,高等学校(全日制),,,区分,幼稚園,,小学校,中学校,,高等学校(全日制), ,公立,私立,公立,公立,私立,公立,私立,,,公立,私立, ...
http://www.mext.go.jp/b_menu/toukei/001/006/csv/tk8008.csv

前に告白された女性から家庭教師をして欲しいと頼まれました。
前にも家庭教師として教えていた女性で、今でも好意はまだあるようです。
いま付き合っている彼女はそのことを知っており、家庭教師自体は良いがその女性に教えるのは嫌なようです。
その理由として、３ヶ月前に浮気をしており、その時も告白してきた女性と仲良くしたことがきっかけとなったので、同じようになるのではないかと思っているようです。
信用がないのは自業自得で仕方ないのですが、その女性とどうこうなる気は全くなく、『家庭教師』としてするつもりです。
家庭教師をするなら、女性の家ではなく、我が家で教えます。
一人暮らしです。
本職があるので、週１程度になると思います。
教える内容が大学受験などではなく、専門的な内容なため他に家庭教師をみつけるのは実際難しいという問題もあり出来れば教えてあげたいという気持ちがあります。
この場合、家庭教師をやるべきではないのでしょうか？
意見をきかせてください。